АКТУАЛЬНІ ПРОБЛЕМИ НАВЧАННЯ ТА ВИХОВАННЯ

ЛЮДЕЙ З ОСОБЛИВИМИ ПОТРЕБАМИ

Збірник наукових праць

Програмування навчальної діяльності студентів з особливими потребами за допомогою друкованої основи під час вивчення елементів електродинаміки





371.214.114 УДК                           

В. Д. Швець,

кандидат хімічних наук

ПРОГРАМУВАННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ СТУДЕНТІВ З ОСОБЛИВИМИ ПОТРЕБАМИ ЗА ДОПОМОГОЮ ДРУКОВАНОЇ ОСНОВИ ПІД ЧАС ВИВЧЕННЯ ЕЛЕМЕНТІВ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

У статті представлено навчально-методичний посібник для студентів з порушеннями слухового апарату, яке використовується для навчання студентів в інтегрованих групах. Особливістю посібника є алгоритмізація навчальної діяльності на основі принципу системного підходу в навчанні.

В статье представлено учебно-методическое пособие для студентов с нарушениями слухового аппарата, которое используется для обучения студентов в интегрированных группах. Особенностью пособия является алгоритмизация учебной деятельности на основе принципа системного подхода в обучении.

Актуальність роботи Вимоги, що їх ставить до навчального процесу підписання Україною Болонської декларації [1; 2], стимулює пошук нових підходів до організації професійної освіти. Однією з них є забезпечення такого рівня освіти, який надав би студентові можливість самостійно навчатись упродовж усього життя . Як відзначено в [3], головною умовою отримання такого рівня освіти є фундаменталізація її на стадії професійно -технічного навчання. Це складна задача, для розв'язку якої пропонуються інтерактивні та інноваційні технології [4-6]. Одним із інноваційних методів навчання природничих дисциплін, зокрема фізики, є алгоритмізація навчального процесу, яка може бути представлена ​​або у вигляді графів [7-9], або у вигляді зошитів з друкованою основою, в яких наводиться словесний опис алгоритму розв'язку задач [10 -12]. Особливого значення ці питання набувають у процесі навчання людей з особливими потребами , зокрема, з порушенням функцій слухового апарату, в інтегрованих групах студентів [13].

Роботи МЕТА полягає у презентації-Учебно методичного посібника «Елементи електродинаміки», який може бути застосований для дистанційного навчання, зокрема людей з особливими потребами, для організації самостійної роботи студентів. Посібник створений на основі принципу системного підходу в навчанні . Зокрема запропонована методика розв'язування задач у першому і третьому розділах посібника Ґрунтується на тій основі , що потік вектора зміщення електричного поля через замкнену поверхню чи циркуляція вектора напруженості магнітного поля по замкненому контуру не дорівнює нулю, якщо поверхня чи контур охоплюють ненульове джерело поля у вигляді системи зарядів або струмів. Звідси випливав єдина методика розв'язування задач, ґрунтована на двох кроках: на першому кроці знаходиться потік вектора зміщення електричного поля чи циркуляція вектора напруженості магнітного поля за означенням цих величин ; на другому кроці величини прирівнюються до величини джерела поля у вигляді системи зарядів або струмів .

Застосування такого підходу до розв'язку задач формує єдині методи мислення, застосовувані для відтворення кінцевого результату, і допомагає зменшити кількість формул, потрібних для запам'ятовування.

Під час розв'язування задач другого розділу також застосована єдина методика розрахування електричних кіл, заснована на застосуванні методів матричної алгебри. Розв'язок задач на розрахування кількостей теплоти, що виділяється в колі, ґрунтується на використанні методів інтегрального та диференціального числення, що дозволяє розширити діапазон задач у разі, коли має місце нелінійний характер зміни сили струму в колі.

Презентований навчально-методичний посібник сприяє формуванню стійках навичок розв'язку задач розділу «Електродинаміка». Посібник складається з трьох розділів: «Теорема Гауса», «Постійний струм», «Теорема про магнітну напругу».

Розділ 1. Теорема Гауса

Приклад 1.1. По нескінченній площині рівномірно розподілений заряд з поверхневою густиною 7 нКл / м 2 . Визначити напруженість електричного поля.

Розв'язання:

1) виділимо ділянку нескінченної площини і оточимо її замкненою циліндричного поверхнею з площею основи S;

2) знайдемо потік вектора зміщення через поверхню циліндра, враховуючи, що потік вектора зміщення через бічну поверхню циліндра дорівнює нулю :    , де S - площа основи циліндра. Згідно з теоремою Гауса цей потік дорівнює заряду, обмеженому поверхнею:    Із останньої рівності випливає, що

 

Приклад 1.2. На металевій сфері радіусом R = 10 см знаходиться заряд Q = 1 нКл. Визначити напругу Е електричного поля в точках:

а) на відстані г х = 8 см від центра сфери; б) на її поверхні;

в) на відстані г 2 = 15 см від центра сфери.

Розв'язання:

Через те, що заряд розподілений по сфері рівномірно, електричне поле є сферично симетричним, напруженість поля і зміщення напрямлені вздовж радіуса сфери. Для всіх точок сферичної поверхні, концентричної до даної, модуль вектора напруженості (і, відповідно, зміщення) є постійним.

Випадок а). Потік зміщення через вектора сферичну поверхню  радіусом г 1    дорівнює          . Згідно з теоремою Гауса цей потік дорівнює заряду, охопленому поверхнею S1, але через те, що заряд сконцентрований на сфері більшого радіуса: R> R 1, заряд усередині сфери г 1 , дорівнює нулю. Тоді: D * 4 П * R 2 = Q , звідки,

Випадок б). Потік вектора зміщення через поверхню S радіусом R дорівнює    _ Заряд, охоплений поверхнею S,  дорівнює   Q.  Згідно з теоремою Гауса   звідки  

Випадок в). Потік вектора зміщення через сферичну поверхню S 2

радіусом регионе г, дорівнює    Заряд, охоплений поверхнею S 2 , дорівнює Q.

Згідно з теоремою Гауса  

Розв'язання:

Через те, що заряд розподілений рівномірно, електричне поле є сферично симетричним з радіально направленими напруженістю і зміщенням.

Випадок а). Потік вектора зміщення через сферичну поверхню S 1  радіусом г 1 , дорівнює:   Згідно з теоремою Гауса цей потік дорівнює заряду, який знаходиться всередині сферичної поверхні радіусом г 1 . Для його розрахування використаємо об'ємну густину заряду   Застосовуючи Гауса теорему, отримуємо : звідси:  Врахувавши, що   розрахуємо Е Подробно 

. Випадок б) Потік вектора зміщення через сферичну поверхню S радіусом R дорівнює:   Заряд, обмежений поверхнею S, дорівнює:   Згідно з теоремою Гауса

Напруженість поля на поверхні сфери з боку внутрішнього об'єму сфери дорівнює :           Напруженість поля на поверхні сфери з наріжної сторони сфери :

Випадок в). Оточимо кулю концентричною їй сферою радіусом г 2 і розрахуємо потік вектора зміщення через поверхню: Заряд, охоплений поверхнею S 2 , дорівнює

Приклад 1.4. Поверхня прямого металевого стержня довжиною / = 4 м і діаметром d = 5 рівномірно заряджена см зарядом Визначити напруженість Е Подробно Поля в точках, на знаходяться що відстані а = 1 см від його бічної поверхні.

Розв'язання:

1) побудуємо соосний зі стержнем циліндр довжиною л і радіусом і знайдемо потік зміщення через вектора поверхню побудованого циліндра. Він дорівнює потоку вектора зміщення через його бічну поверхню через те , що вектор 33 паралельний до площини основи циліндра. Окрім того, зміщення вектора модуль постійний у Ко всем бічної поверхні точках. Потік Тоді Згідно з теоремою потік Гаусса зміщення через вектора замкнуту поверхню, що оточує заряд, дорівнює заряду, оточеному поверхнею: даного випадку для   тоді   Врахувавши, що , розрахуємо Е

 

Завдання для самостійної роботи

Завдання 1.1. Дві нескінченні паралельні площини знаходяться на відстані d = 0,5 см одна від одної. На площинах рівномірно розподілені заряди з поверхневою густиною Визначити різницю потенціалів між пластинами.

Вказівки до розв'язання

Кожна з пластин створює власне електричне поле напругою і відповідно. Згідно з принципом суперпозиції напруженість довільної точки простору визначається векторною сумою

Як випливає з рис. 1.6, у просторі напруженість зараз на дорівнює різниці пластинами Е = Е 1 + Е 2 , а напруженість між дорівнює арифметичній пластинами сумі Е 1 і Е 2 : Е = Е 1 + Е 2 .

1. визначення напруженостей Для Е 1   і Е 2 скористайтесь виразом для напруженості поля площини (приклад 1.1) знайдіть і Е = Е 1  + Е 2 2. Для визначення різниці потенціалів скористайтесь градієнтним співвідношенням між напруженістю і потенціалом , інтегруючи його в межах від г 1 = 0, г 2  = d.

Завдання 1.2. Дві концентричні металеві заряджені сфери радіусами R 1 = 6 см і R 2 = 10 см несуть заряди відповідно. Знайти напруженість поля в точках, які знаходяться на відстані; з) г 1 = 5 см; б) г 2 ; = 9 см; в) г 3 = 15 см від центра сфер.

Вказівки до розв'язання

Випадок а):

1) Побудуйте сферичну поверхню радіусом г 1 = 5 см і запишіть вираз для потоку вектора зміщення через цю поверхню .

2) Застосуйте Гауса теорему, враховуючи, що заряд усередині по верхні дорівнює нулю.

Випадок б):

1) Побудуйте сферичну поверхню радіусом г 2 = 9 см і запишіть вираз для потоку вектора зміщення через цю поверхню .

  1. Застосуйте Гауса теорему, врахувавши, що усередині побудованої поверхні знаходиться заряд д л
  2. Розрахуйте D і Е.

Випадок в):

1) сферичну поверхню Побудуйте радіусом регионе г 3 = 15 см і запишіть вираз для потоку вектора зміщення через цю поверхню .

2) Застосуйте Гауса теорему, враховуючи, що усередині поверхні знаходиться заряд:

д = х    д 2

3) Розрахуйте D і Е.

. Завдання 1.3 По металевій сфері R - 20 см рівномірно роз поділений заряд ^ = 1 0 НКЛ. Знайти потік вектора напруженості через площу сфери S = 20 см 2 .  

Дано:                                                         + +

Я = 20 см  

д =  ЮнКл  

S = 20 см2 

Е

Рис. 1.7. До визначення потоку вектора напруженості електричного поля рівномірно зарядженої металевої сфери

Вказівки до розв'язання

1) Запишіть вираз для потоку вектора зміщення через сферичну поверхню радіусом Р.

  1. Застосуйте Гауса теорему, прирівнявши потік до заряду, що розподілений по сфері, і знайдіть D.
  2. Розрахуйте потік вектора зміщений через поверхню С.
  3. Розрахуйте потік вектора, напруженості через поверхню S, врахувавши зв'язок між вектором зміщення і вектором напруже ності .

Завдання 1.4. Суцільна парафінова куля радіусом R л   = 10 см рівномірно заряджена з об'ємною густиною Визначити потенціал електричного на поверхні Поля кулі з внутрішнього кулі і боку на відстані R 2 = 12 см від центра кулі.

 

Вказівки до розв'язання

Випадок а):

1) Оточіть кулю сферичною поверхнею радіусом R 1 і запишіть вираз для потоку вектора зміщення через цю поверхню .

  1. Згідно з теоремою Гауса цей потік дорівнює заряду, що зосереджений усередині кулі. Знайдіть цей заряд, використовуючи значення об'ємної густини заряду.
  2. Застосуйте теорему Гауса і знайдіть значення вектора зміщення D 1 .
  3. Знайдіть 
  4. Застосовуючи градієнтне співвідношення між напруженістю потенціалом, знайдіть і розрахуйте

Випадок б):

  1. Оточіть кулю сферичною поверхнею радіусом R 2 і запишіть вираз для потоку вектора зміщення через цю поверхню .
  2. Через те, що усередині цієї поверхні знаходиться заряд д, зосереджений у кулі, вираз для якого знайдений у випадку а) застосуйте теорему Гауса, використовуючи відомий вираз для кв.
  3. Знайдіть вектор зміщення D 2 .
  4. Знайдіть напруженість Е 2 .
  5. Застосовуючи градієнтне співвідношення між напруженістю і потенціалом, знайдіть і розрахуйте

Завдання 1.5. Нескінченно довгий тонкий провід рівномірно заряджений по всій довжині. Лінійну густину Розрахувати заряду якщо напруженість Е Подробно Поля на відстані г = 0,5 м від проводу навпроти його середини дорівнює 200 В / м.

Вказівки до розв'язання

1) Побудуйте співвісний зі стержнем циліндр довжиною / і радіусом г. У кожній точці бічної поверхні циліндра напруженість поля однакова і дорівнює заданій . Визначення напруженості для скористайтесь співвідношенням для Е Подробно прикладу 1.4 замість яке в підставте лінійну густину заряду т.

2) останньої рівності З виразіть т і розрахуйте лінійну густину заряду.

Розв'язання:

Розв'язок задач даного типу виконують за наступними діями:

  1. виділяємо замкнені контури схеми;
  2. довільно розподіляємо напрямки струмів;
  3. вказуємо напрям обходу контуру;
  4.  записуємо II правило Кірхгофа для кожного із замкнених контурів; у том) разі струм вважається додатнім, якщо його напрям співпадає з напрямом обходу контуру, е.р.с. вважається додатною, якщо напрям обходу співпадає з напрямом підвищення потенціалу в джерелі струму;
  5. якщо записаних незалежних рівнянь менше, ніж невідомих величин, доповнюємо систему рівнянням І правила Кірхгофа.

Рівняння (2.1) можна отримати відніманням рівняння (2.2) від рівняння (2.3), тому з рівнянь (2.1), (2.2), (2.3) незалежними є тільки два: (2.2) і (2.3). Отримання третього для незалежного рівняння системи запишемо Кірхгофа І Правило для вузла А;

Підставимо з рівняння (2,2-2,4), числові дані і об'єднаємо їх у систему

Систему (2.5) розв'яжемо методом Крамера. Для цього визначимо головний і допоміжний детермінанти:

 

 

 

Розв'язання:

 

Через те, що сила струму рівномірно зростає від початкового значення I 0 = 0, залежність сили струму від часу є лінійною і має вигляд :

I = кт,                                                        (2.7)

де к - коефіцієнт пропорційності. Визначити к можна за значенням максимальної сили струму і часу, протягом якого сила струму набула максимального значення: Я макс = кt, звідки:

 

(2,8)

Для знаходження кількості теплоти, що виділяється в провіднику, скористаємося законом Джоуля - Ленца, записаним у дифе ренціалах:

 

DQ                                           = I2Rdt .           (2.9)

 

 

Вказівки до розв'язання

1) Довільно позначте нарис. 2.2 напрями струмів, укажіть напрямок обходу контурів. Запишіть рівняння її правила Кірхгофа

  1. Запишіть рівняння її правила Кірхгофа для контур
  2. Зашипіть рівняння І правила Кірхгофа для вузла А.
  3. Рівняння Об'єднайте ъ систему, підставивши в рівняння дані умови.
  4. Знайдіть головний детермінант.
  5. Знайдіть допоміжний детермінант
  6. Визначте силу струму; визначте напругу.

Завдання. 2.2. Знайти значення і напрям струму через опір Я 3 , якщо відомі е.р.с. джерел струму R 1 = 10 Ом, R 2 = 20 Ом і R 3 = 5 Ом. Внутрішніми опорами джерел струму знехтувати.

 

Вказівки до розв'язання

  1. позначте на Довільно напрями струмів рисунку Т и Т 2 , / 3 , вкажіть напрям обходу контурів; запишіть рівняння II правила Кірхгофа для контуру
  2. Запишіть рівняння II правила Кірхгофа для контуру
  3. Рівняння І Запишіть Кірхгофа для : правила вузла А.
  4. Об'єднайте рівняння в систему, підставивши в рівняння попе редньо дані умови.
  5. Знайдіть головний детермінант.
  6. Знайдіть допоміжний детермінант
  7. Шукана сила струму I 3   дорівнює:

Завдання 2.3. Сила струму в провіднику рівномірно зростає від 0 значення максимального до протягом т=10 с Визначити максимальне значення сили струму, якщо за 10 с по провіднику пройшов Заряд Q = 30 Кл.


Вказівки до розв'язання

  1. Запишіть вираз (2.7) для залежності сили струму від часу.
  2. Виразіть коефіцієнт к через максимальне значення сили струму і час т.
  3. Враховуючи, що сила струму є похідною від заряду за часом , запишіть вираз для дк.
  4. Підставте в цей вираз замість сили струму I залежність I = кт і проінтегруйте його в межах від 0 до т.
  5. З останньої Виразіть рівності к.
  6. Праві частини Порівнюючи двох отриманих виразів для к, знайдіть максимальне значення сили струму.

Розділ 3. Теорема еро магнітну напругу

Приклад 3.1. По довгому, нескінченному прямолінійному провіднику радіусом R проходить однорідно розподілений струм з постійною густиною струму силою I . Визначте індукцію магнітного поля:

  1. ззовні провідника;
  2. усередині провідника.

Розв'язання:

Вісь провідника Охопимо концентричним колом радіуса сообщение r1>R За означенням, напруженості вектора циркуляція магнітного Поля вздовж радіуса контура Г 1 дорівнює:а теоремою про магнітну напругу, вектора циркуляція Н дорівнює охопленому контуром струму, тобто Порівняємо праві частини останніх двох різностей:

 

Розв'язання:

Виділимо усередині провідника КОНТУР радіусом Охоплений контуром Г 2 струмом Згідно означенню циркуляція вектора напруженості магнітного поля уздовж контуру радіусом г 2 дорівнює : Згідно з теоремою про магнітну напругу циркуляція вектор здовж контуру радіусом г 2 дорівнює охопленому струму Порівнюючи праві

Розв'язання:

Витки соленоїда Охопимо замкненим у вигляді контуром прямокутника abcd Згідно означенню циркуляції напруженості магнітного вектора Поля, циркуляція вздовж контура ABCD може бути визначена як сума складових уздовж кожної зі сторін контуру ABCD

Для самостійної завдання роботи

 

Завдання 3.1. По обмотці соленоїда без осердя, який маё N = 10 3 витків, проходить струм I = 20 А. Розрахувати циркуляцію вектора магнітної їндуктії вздовж криволінійних контурів, зображених на рис. 3.5 -3.6.

Вказівки до розв'язання

1) Розрахуйте циркуляцію вектора за теоремою про магнітну напругу, враховуючи. що охоплений контуром ABCD струм дорівнює нулю.

2) Розрахуйте циркуляцію вектора враховуючи співвідношення між вектором індукції і напруженості магнітного поля.

Вказівки до розв'язання

1) Визначте циркуляцію вектора уздовж контура mnpq за теоремою про магнітну напругу, враховуючи, що контур mnpq охоплює N витків.

2) Розрахуйте циркуляцію вектора враховуючи співвідношення між вектором індукції і напруженості магнітного поля.

Завдання 3.2. По перерізу провідника рівномірно розподілений струм густиною Знайти циркуляцію вектора напруженості вздовж кола радіусом R = +5 мм, яке проходить усередині провідника і орієнтоване так, що площина складає кут а = 30 з вектором густини струму (рис. 3.8).

Вказівки до розв'язання

  1. Розрахуйте значення R п згідно з рис. 3.7 б) визначте
  2. Знайдіть охоплений контуром площини струм I 0 , використовуючи значення густини струму
  3.  циркуляцію вектора Розрахуйте напруженості Н за теоремою про магнітну напругу.

Завдання 3.3. По однорідному провіднику, прямому який в перерізі маё коло радіуса R, протікає струм густиною J . Знайти модуль вектора індукції магнітного поля струму в точці , положення якої відносно осі провідника визначається вектором г. Магнітну проникливість вважати всюди однаковою і рівною одиниці.

Випадок а):

Т. А, в яку проведений радіус-вектор г знаходиться усередині провідника.

  Вказівки до poзв'язання

1) відрізок Знайдіть регионе г 0 З геометричної побудови.

2) Розрахуте; циркуляцію вектора напруженості по контуру радіусом г 0 за означенням і за теоремою про магнітну напругу, врахуйте, що охоплений контуром радіуса г 0 струм дорівнює добутку площі круга радіусом г 0 і густини струму; записаних рівносте із й знайдіть Н \ В.

Вказівки до розв 'язання

  1. Знайдіть відрізок г 0 .
  2. Розрахуйте циркуляцію вектора Н по контуру радіусом г 0 за означенням і за теоремою про магнітну напругу.
  3. Прирівнюючи праві частини отриманих рівностей, розрахуйте Н і В.

Література

  1. Наказ Міністерства освіти і науки України під 23.01.2004 р. № 49 «Про затвердження Програми дії щодо реалізації положень Болонської декларації В системе вищої освіти і на науки УКРАИНЫ 2004-2005 роки»,
  2. Журавський В, С, Згуровський М. 3. Болонський процес: головні принципи входження із Європейський простір вищої освіти.- К .: ІВЦ видва «Політехніка», 2003.- 200 с
  3. Гончаренко С. Фундаментальність професійної освіти - погреба часу // Професійнотехнічна освіта.2005.- № 1.- С. 5- 6.
  4. М. Кадемія Сучасні методи та інноваційні технології навчання // Професійнотехнічна освіта. 2004.- № 2. - С. 49 51.
  5. Радкевич В. Інноваційні процеси у сучасній професійній школі // Професійнотехнічна освіта.- 2005.- № 1.- С 9-11.
  6. В. жданов Інформаційнокомп'ютсрні технології у підготовці майбутніх радіотехніків // Професійнотехнічна освіта.- 2003.- № 4.- С. 24-28.
  7. www.bondGrafs.com.
  8. Савченко В. С, Мушегян X. С Застосування елементів теорії графів ПРИ викладанні фізики. Викладання фізики в школі: 36. наук.мєтод. праць / Заред. Є. В. Коршака.- К .: Рад, шк.-ю., 1969.- С 95-98.
  9.  Швець В. Д. | Основи механіки; Інтерактивний посібник // www.e.iatp.org.ua/arutor
  10. Половина / '. Если., Швець В. Д. | Механіка: Навч.метод, посіб. для схуд, особл. потребами.- К .: Унт «Україна» .- 2003.
  11. Швець В, Д. елементи статистичної фізики: Навч.метод, посіб. для студ. і особл. потребами.- К .: Унт «Україна» .- 2003.
  12.  Половина Т.П., Швець В. Д. | Інтенсифікація навчального процесу з використанням друкованої основи // Наукові записки. Сер. «Педагогічні науки»; 36. наук. праць (Кіровоградський держ. пед. унт ім. В. Винниченка) .- К., 2002.- Вип. 42.- С 81-84.
  13. Швець В. Д. | Програмування навчальної діяльності студентів з особливими потребами ПРИ вивченні розділу «Механіка» // проблеми навчання Актуальні та виховання людей з особливими потребами: 36. наук, праць (Відкритий міжнародний університет розвитку людини «Україна») .- К., 2004. С , 258-268.

Ключові слова: електродинаміка, алгоритм, системний підхід.

Ключевые слова : электродинамика, алгоритм, системный подход.



Номер сторінки у виданні: 189

Повернутися до списку новин